Ďumbier (2 045,9 m n. m.) je najvyšší vrch Nízkych Tatier. Nachádza sa v hlavnom hrebeni pohoria medzi Krúpovou hoľou (1 922 m n. m.) a Štiavnicou (2 025 m n. m.). Leží približne 15 km severne od Brezna, na území Národného parku Nízke Tatry Nachádza sa v centrálnej časti pohoria, v geomorfologickom podcelku Ďumbierske Tatry a jej časti Ďumbier. Vrch leží na hranici Žilinského a Banskobystrického kraja, na rozhraní okresov Liptovský Mikuláš a Brezno. Zasahuje na katastrálne územie mesta Brezno a obcí Liptovský Ján a Horná Lehota. Susednými vrchmi sú na západe Krúpova hoľa (1 928 m n. m.), na severe Ludárova hoľa (1 731 m n. m.), na východe Štiavnica (2 025 m n. m.) a juhu Veľký Gápeľ (1 776 m n. m.). Vrch je najvyšším bodom okresu Brezno a regiónu Horehronie. Ďumbier sa na severe javí ako mohutný vysokohorský masív s 500 m vysokými stenami, piliermi a žliabkami do ľadovcových kotlov v koncoch Bystrej a Ludárovej doliny. Miernejšie južné svahy pokrýva pole žulových balvanov. Vrch je súčasťou hlavného hrebeňa, ktorý sa práve v masíve Ďumbiera rozdvojuje a pokým východne smerujúce rameno zakončuje mohutná Štiavnica, juhovýchodne smerujúce rameno vedie cez Králičku do sedla Čertovica a pokračuje Kráľovohoľskými Tatrami. Severným smerom vybieha rázsocha Ludárovej hole. Severné svahy odvodňuje Bystrá a Ludárov potok, smerujúce Štiavnicou do Váhu, z južnej časti prúdi voda Bystriankou do Hrona.
Na vrchole je vybudovaný železobetónový pylón a stojí tu veľký slovenský dvojkríž z dreva. V sedle pod Ďumbierom sa v nadmorskej výške 1 727,9 m n. m. nachádza Chata generála Milana Rastislava Štefánika s celoročnou prevádzkou. V severných kotlinách sa vyskytujú kamzíky a svište.